Решение квадратного уравнения -41x² -15x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-15)² - 4 • (-41) • 31 = 225 - (-5084) = 225 + 5084 = 5309

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--15 + √ 5309) / (2 • -41) = (--15 + 72.862884927787) / -82 = 87.862884927787 / -82 = -1.0714985966803

x₂ = (--15 - √ 5309) / (2 • -41) = (--15 - 72.862884927787) / -82 = -57.862884927787 / -82 = 0.70564493814375

Ответ: x₁ = -1.0714985966803, x₂ = 0.70564493814375.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0714985966803, x₂ = 0.70564493814375 означают, в этих точках график пересекает ось X