Решение квадратного уравнения -41x² -16x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-16)² - 4 • (-41) • 31 = 256 - (-5084) = 256 + 5084 = 5340

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--16 + √ 5340) / (2 • -41) = (--16 + 73.07530362578) / -82 = 89.07530362578 / -82 = -1.0862841905583

x₂ = (--16 - √ 5340) / (2 • -41) = (--16 - 73.07530362578) / -82 = -57.07530362578 / -82 = 0.69604028811927

Ответ: x₁ = -1.0862841905583, x₂ = 0.69604028811927.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0862841905583, x₂ = 0.69604028811927 означают, в этих точках график пересекает ось X