Решение квадратного уравнения -41x² -20x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-20)² - 4 • (-41) • 31 = 400 - (-5084) = 400 + 5084 = 5484

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--20 + √ 5484) / (2 • -41) = (--20 + 74.054034326294) / -82 = 94.054034326294 / -82 = -1.1470004186133

x₂ = (--20 - √ 5484) / (2 • -41) = (--20 - 74.054034326294) / -82 = -54.054034326294 / -82 = 0.65919554056457

Ответ: x₁ = -1.1470004186133, x₂ = 0.65919554056457.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1470004186133, x₂ = 0.65919554056457 означают, в этих точках график пересекает ось X