Решение квадратного уравнения -41x² -31x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-41) • 1 = 961 - (-164) = 961 + 164 = 1125

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 1125) / (2 • -41) = (--31 + 33.541019662497) / -82 = 64.541019662497 / -82 = -0.78708560564021

x₂ = (--31 - √ 1125) / (2 • -41) = (--31 - 33.541019662497) / -82 = -2.5410196624968 / -82 = 0.030988044664596

Ответ: x₁ = -0.78708560564021, x₂ = 0.030988044664596.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78708560564021, x₂ = 0.030988044664596 означают, в этих точках график пересекает ось X