Решение квадратного уравнения -41x² -31x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-41) • 19 = 961 - (-3116) = 961 + 3116 = 4077

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 4077) / (2 • -41) = (--31 + 63.851389961378) / -82 = 94.851389961378 / -82 = -1.1567242678217

x₂ = (--31 - √ 4077) / (2 • -41) = (--31 - 63.851389961378) / -82 = -32.851389961378 / -82 = 0.40062670684608

Ответ: x₁ = -1.1567242678217, x₂ = 0.40062670684608.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1567242678217, x₂ = 0.40062670684608 означают, в этих точках график пересекает ось X