Решение квадратного уравнения -41x² -31x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-41) • 97 = 961 - (-15908) = 961 + 15908 = 16869

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 16869) / (2 • -41) = (--31 + 129.88071450373) / -82 = 160.88071450373 / -82 = -1.9619599329723

x₂ = (--31 - √ 16869) / (2 • -41) = (--31 - 129.88071450373) / -82 = -98.880714503732 / -82 = 1.2058623719967

Ответ: x₁ = -1.9619599329723, x₂ = 1.2058623719967.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9619599329723, x₂ = 1.2058623719967 означают, в этих точках график пересекает ось X