Решение квадратного уравнения -41x² -32x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-32)² - 4 • (-41) • 31 = 1024 - (-5084) = 1024 + 5084 = 6108

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--32 + √ 6108) / (2 • -41) = (--32 + 78.15369473032) / -82 = 110.15369473032 / -82 = -1.3433377406137

x₂ = (--32 - √ 6108) / (2 • -41) = (--32 - 78.15369473032) / -82 = -46.15369473032 / -82 = 0.56284993573561

Ответ: x₁ = -1.3433377406137, x₂ = 0.56284993573561.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3433377406137, x₂ = 0.56284993573561 означают, в этих точках график пересекает ось X