Решение квадратного уравнения -41x² -32x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-32)² - 4 • (-41) • 69 = 1024 - (-11316) = 1024 + 11316 = 12340

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--32 + √ 12340) / (2 • -41) = (--32 + 111.08555261599) / -82 = 143.08555261599 / -82 = -1.7449457636096

x₂ = (--32 - √ 12340) / (2 • -41) = (--32 - 111.08555261599) / -82 = -79.085552615991 / -82 = 0.96445795873159

Ответ: x₁ = -1.7449457636096, x₂ = 0.96445795873159.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7449457636096, x₂ = 0.96445795873159 означают, в этих точках график пересекает ось X