Решение квадратного уравнения -41x² -33x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-33)² - 4 • (-41) • 31 = 1089 - (-5084) = 1089 + 5084 = 6173

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--33 + √ 6173) / (2 • -41) = (--33 + 78.568441501661) / -82 = 111.56844150166 / -82 = -1.3605907500203

x₂ = (--33 - √ 6173) / (2 • -41) = (--33 - 78.568441501661) / -82 = -45.568441501661 / -82 = 0.55571270123977

Ответ: x₁ = -1.3605907500203, x₂ = 0.55571270123977.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3605907500203, x₂ = 0.55571270123977 означают, в этих точках график пересекает ось X