Решение квадратного уравнения -41x² +x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-41) • 31 = 1 - (-5084) = 1 + 5084 = 5085

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 5085) / (2 • -41) = (-1 + 71.309185944028) / -82 = 70.309185944028 / -82 = -0.85742909687839

x₂ = (-1 - √ 5085) / (2 • -41) = (-1 - 71.309185944028) / -82 = -72.309185944028 / -82 = 0.88181934078083

Ответ: x₁ = -0.85742909687839, x₂ = 0.88181934078083.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85742909687839, x₂ = 0.88181934078083 означают, в этих точках график пересекает ось X