Решение квадратного уравнения -41x² +10x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-41) • 31 = 100 - (-5084) = 100 + 5084 = 5184

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 5184) / (2 • -41) = (-10 + 72) / -82 = 62 / -82 = -0.75609756097561

x₂ = (-10 - √ 5184) / (2 • -41) = (-10 - 72) / -82 = -82 / -82 = 1

Ответ: x₁ = -0.75609756097561, x₂ = 1.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75609756097561, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X