Решение квадратного уравнения -41x² +11x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-41) • 31 = 121 - (-5084) = 121 + 5084 = 5205

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 5205) / (2 • -41) = (-11 + 72.145685941711) / -82 = 61.145685941711 / -82 = -0.74567909685013

x₂ = (-11 - √ 5205) / (2 • -41) = (-11 - 72.145685941711) / -82 = -83.145685941711 / -82 = 1.013971779777

Ответ: x₁ = -0.74567909685013, x₂ = 1.013971779777.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74567909685013, x₂ = 1.013971779777 означают, в этих точках график пересекает ось X