Решение квадратного уравнения -41x² +12x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-41) • 31 = 144 - (-5084) = 144 + 5084 = 5228

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 5228) / (2 • -41) = (-12 + 72.304909930101) / -82 = 60.304909930101 / -82 = -0.73542573085489

x₂ = (-12 - √ 5228) / (2 • -41) = (-12 - 72.304909930101) / -82 = -84.304909930101 / -82 = 1.0281086576842

Ответ: x₁ = -0.73542573085489, x₂ = 1.0281086576842.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73542573085489, x₂ = 1.0281086576842 означают, в этих точках график пересекает ось X