Решение квадратного уравнения -41x² +12x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-41) • 65 = 144 - (-10660) = 144 + 10660 = 10804

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 10804) / (2 • -41) = (-12 + 103.94229168149) / -82 = 91.94229168149 / -82 = -1.1212474595304

x₂ = (-12 - √ 10804) / (2 • -41) = (-12 - 103.94229168149) / -82 = -115.94229168149 / -82 = 1.4139303863596

Ответ: x₁ = -1.1212474595304, x₂ = 1.4139303863596.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1212474595304, x₂ = 1.4139303863596 означают, в этих точках график пересекает ось X