Решение квадратного уравнения -41x² +12x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-41) • 97 = 144 - (-15908) = 144 + 15908 = 16052

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 16052) / (2 • -41) = (-12 + 126.69648771769) / -82 = 114.69648771769 / -82 = -1.3987376550938

x₂ = (-12 - √ 16052) / (2 • -41) = (-12 - 126.69648771769) / -82 = -138.69648771769 / -82 = 1.6914205819231

Ответ: x₁ = -1.3987376550938, x₂ = 1.6914205819231.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3987376550938, x₂ = 1.6914205819231 означают, в этих точках график пересекает ось X