Решение квадратного уравнения -41x² +13x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-41) • 31 = 169 - (-5084) = 169 + 5084 = 5253

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 5253) / (2 • -41) = (-13 + 72.477582741148) / -82 = 59.477582741148 / -82 = -0.72533637489205

x₂ = (-13 - √ 5253) / (2 • -41) = (-13 - 72.477582741148) / -82 = -85.477582741148 / -82 = 1.0424095456238

Ответ: x₁ = -0.72533637489205, x₂ = 1.0424095456238.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72533637489205, x₂ = 1.0424095456238 означают, в этих точках график пересекает ось X