Решение квадратного уравнения -41x² +13x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-41) • 97 = 169 - (-15908) = 169 + 15908 = 16077

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 16077) / (2 • -41) = (-13 + 126.79511031582) / -82 = 113.79511031582 / -82 = -1.3877452477539

x₂ = (-13 - √ 16077) / (2 • -41) = (-13 - 126.79511031582) / -82 = -139.79511031582 / -82 = 1.7048184184856

Ответ: x₁ = -1.3877452477539, x₂ = 1.7048184184856.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3877452477539, x₂ = 1.7048184184856 означают, в этих точках график пересекает ось X