Решение квадратного уравнения -41x² +14x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-41) • 31 = 196 - (-5084) = 196 + 5084 = 5280

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 5280) / (2 • -41) = (-14 + 72.66360849834) / -82 = 58.66360849834 / -82 = -0.71540985973585

x₂ = (-14 - √ 5280) / (2 • -41) = (-14 - 72.66360849834) / -82 = -86.66360849834 / -82 = 1.05687327437

Ответ: x₁ = -0.71540985973585, x₂ = 1.05687327437.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71540985973585, x₂ = 1.05687327437 означают, в этих точках график пересекает ось X