Решение квадратного уравнения -41x² +14x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-41) • 97 = 196 - (-15908) = 196 + 15908 = 16104

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 16104) / (2 • -41) = (-14 + 126.90153663372) / -82 = 112.90153663372 / -82 = -1.3768480077283

x₂ = (-14 - √ 16104) / (2 • -41) = (-14 - 126.90153663372) / -82 = -140.90153663372 / -82 = 1.7183114223625

Ответ: x₁ = -1.3768480077283, x₂ = 1.7183114223625.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3768480077283, x₂ = 1.7183114223625 означают, в этих точках график пересекает ось X