Решение квадратного уравнения -41x² +15x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-41) • 31 = 225 - (-5084) = 225 + 5084 = 5309

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 5309) / (2 • -41) = (-15 + 72.862884927787) / -82 = 57.862884927787 / -82 = -0.70564493814375

x₂ = (-15 - √ 5309) / (2 • -41) = (-15 - 72.862884927787) / -82 = -87.862884927787 / -82 = 1.0714985966803

Ответ: x₁ = -0.70564493814375, x₂ = 1.0714985966803.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70564493814375, x₂ = 1.0714985966803 означают, в этих точках график пересекает ось X