Решение квадратного уравнения -41x² +15x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-41) • 97 = 225 - (-15908) = 225 + 15908 = 16133

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 16133) / (2 • -41) = (-15 + 127.01574705524) / -82 = 112.01574705524 / -82 = -1.3660456957956

x₂ = (-15 - √ 16133) / (2 • -41) = (-15 - 127.01574705524) / -82 = -142.01574705524 / -82 = 1.7318993543322

Ответ: x₁ = -1.3660456957956, x₂ = 1.7318993543322.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3660456957956, x₂ = 1.7318993543322 означают, в этих точках график пересекает ось X