Решение квадратного уравнения -41x² +16x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-41) • 97 = 256 - (-15908) = 256 + 15908 = 16164

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 16164) / (2 • -41) = (-16 + 127.1377206025) / -82 = 111.1377206025 / -82 = -1.3553380561281

x₂ = (-16 - √ 16164) / (2 • -41) = (-16 - 127.1377206025) / -82 = -143.1377206025 / -82 = 1.7455819585671

Ответ: x₁ = -1.3553380561281, x₂ = 1.7455819585671.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3553380561281, x₂ = 1.7455819585671 означают, в этих точках график пересекает ось X