Решение квадратного уравнения -41x² +17x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • (-41) • 31 = 289 - (-5084) = 289 + 5084 = 5373

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 5373) / (2 • -41) = (-17 + 73.300750337224) / -82 = 56.300750337224 / -82 = -0.68659451630761

x₂ = (-17 - √ 5373) / (2 • -41) = (-17 - 73.300750337224) / -82 = -90.300750337224 / -82 = 1.1012286626491

Ответ: x₁ = -0.68659451630761, x₂ = 1.1012286626491.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68659451630761, x₂ = 1.1012286626491 означают, в этих точках график пересекает ось X