Решение квадратного уравнения -41x² +19x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-41) • 75 = 361 - (-12300) = 361 + 12300 = 12661

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 12661) / (2 • -41) = (-19 + 112.52110913069) / -82 = 93.521109130687 / -82 = -1.140501330862

x₂ = (-19 - √ 12661) / (2 • -41) = (-19 - 112.52110913069) / -82 = -131.52110913069 / -82 = 1.6039159650084

Ответ: x₁ = -1.140501330862, x₂ = 1.6039159650084.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.140501330862, x₂ = 1.6039159650084 означают, в этих точках график пересекает ось X