Решение квадратного уравнения -41x² +19x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-41) • 97 = 361 - (-15908) = 361 + 15908 = 16269

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 16269) / (2 • -41) = (-19 + 127.54999019992) / -82 = 108.54999019992 / -82 = -1.3237803682917

x₂ = (-19 - √ 16269) / (2 • -41) = (-19 - 127.54999019992) / -82 = -146.54999019992 / -82 = 1.7871950024381

Ответ: x₁ = -1.3237803682917, x₂ = 1.7871950024381.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3237803682917, x₂ = 1.7871950024381 означают, в этих точках график пересекает ось X