Решение квадратного уравнения -41x² +25x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • (-41) • 31 = 625 - (-5084) = 625 + 5084 = 5709

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 5709) / (2 • -41) = (-25 + 75.557924799454) / -82 = 50.557924799454 / -82 = -0.61656005852993

x₂ = (-25 - √ 5709) / (2 • -41) = (-25 - 75.557924799454) / -82 = -100.55792479945 / -82 = 1.2263161560909

Ответ: x₁ = -0.61656005852993, x₂ = 1.2263161560909.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61656005852993, x₂ = 1.2263161560909 означают, в этих точках график пересекает ось X