Решение квадратного уравнения -41x² +27x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-41) • 97 = 729 - (-15908) = 729 + 15908 = 16637

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 16637) / (2 • -41) = (-27 + 128.98449519225) / -82 = 101.98449519225 / -82 = -1.2437133560031

x₂ = (-27 - √ 16637) / (2 • -41) = (-27 - 128.98449519225) / -82 = -155.98449519225 / -82 = 1.9022499413689

Ответ: x₁ = -1.2437133560031, x₂ = 1.9022499413689.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2437133560031, x₂ = 1.9022499413689 означают, в этих точках график пересекает ось X