Решение квадратного уравнения -41x² +29x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-41) • 97 = 841 - (-15908) = 841 + 15908 = 16749

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 16749) / (2 • -41) = (-29 + 129.41792766074) / -82 = 100.41792766074 / -82 = -1.2246088739114

x₂ = (-29 - √ 16749) / (2 • -41) = (-29 - 129.41792766074) / -82 = -158.41792766074 / -82 = 1.9319259470822

Ответ: x₁ = -1.2246088739114, x₂ = 1.9319259470822.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2246088739114, x₂ = 1.9319259470822 означают, в этих точках график пересекает ось X