Решение квадратного уравнения -41x² +30x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-41) • 75 = 900 - (-12300) = 900 + 12300 = 13200

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 13200) / (2 • -41) = (-30 + 114.89125293076) / -82 = 84.891252930761 / -82 = -1.0352591820824

x₂ = (-30 - √ 13200) / (2 • -41) = (-30 - 114.89125293076) / -82 = -144.89125293076 / -82 = 1.7669664991556

Ответ: x₁ = -1.0352591820824, x₂ = 1.7669664991556.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0352591820824, x₂ = 1.7669664991556 означают, в этих точках график пересекает ось X