Решение квадратного уравнения -41x² +30x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-41) • 97 = 900 - (-15908) = 900 + 15908 = 16808

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 16808) / (2 • -41) = (-30 + 129.64567096513) / -82 = 99.645670965135 / -82 = -1.2151911093309

x₂ = (-30 - √ 16808) / (2 • -41) = (-30 - 129.64567096513) / -82 = -159.64567096513 / -82 = 1.9468984264041

Ответ: x₁ = -1.2151911093309, x₂ = 1.9468984264041.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2151911093309, x₂ = 1.9468984264041 означают, в этих точках график пересекает ось X