Решение квадратного уравнения -41x² +31x -1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-41) • (-1) = 961 - 164 = 797

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 797) / (2 • -41) = (-31 + 28.231188426986) / -82 = -2.7688115730138 / -82 = 0.033765994792851

x₂ = (-31 - √ 797) / (2 • -41) = (-31 - 28.231188426986) / -82 = -59.231188426986 / -82 = 0.72233156618276

Ответ: x₁ = 0.033765994792851, x₂ = 0.72233156618276.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.033765994792851, x₂ = 0.72233156618276 означают, в этих точках график пересекает ось X