Решение квадратного уравнения -41x² +31x -3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-41) • (-3) = 961 - 492 = 469

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 469) / (2 • -41) = (-31 + 21.656407827708) / -82 = -9.3435921722923 / -82 = 0.11394624600356

x₂ = (-31 - √ 469) / (2 • -41) = (-31 - 21.656407827708) / -82 = -52.656407827708 / -82 = 0.64215131497205

Ответ: x₁ = 0.11394624600356, x₂ = 0.64215131497205.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.11394624600356, x₂ = 0.64215131497205 означают, в этих точках график пересекает ось X