Решение квадратного уравнения -41x² +31x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-41) • 11 = 961 - (-1804) = 961 + 1804 = 2765

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2765) / (2 • -41) = (-31 + 52.58326730054) / -82 = 21.58326730054 / -82 = -0.26321057683585

x₂ = (-31 - √ 2765) / (2 • -41) = (-31 - 52.58326730054) / -82 = -83.58326730054 / -82 = 1.0193081378115

Ответ: x₁ = -0.26321057683585, x₂ = 1.0193081378115.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26321057683585, x₂ = 1.0193081378115 означают, в этих точках график пересекает ось X