Решение квадратного уравнения -41x² +31x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-41) • 12 = 961 - (-1968) = 961 + 1968 = 2929

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2929) / (2 • -41) = (-31 + 54.120236510939) / -82 = 23.120236510939 / -82 = -0.28195410379194

x₂ = (-31 - √ 2929) / (2 • -41) = (-31 - 54.120236510939) / -82 = -85.120236510939 / -82 = 1.0380516647676

Ответ: x₁ = -0.28195410379194, x₂ = 1.0380516647676.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28195410379194, x₂ = 1.0380516647676 означают, в этих точках график пересекает ось X