Решение квадратного уравнения -41x² +31x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-41) • 14 = 961 - (-2296) = 961 + 2296 = 3257

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3257) / (2 • -41) = (-31 + 57.070132293521) / -82 = 26.070132293521 / -82 = -0.31792844260392

x₂ = (-31 - √ 3257) / (2 • -41) = (-31 - 57.070132293521) / -82 = -88.070132293521 / -82 = 1.0740260035795

Ответ: x₁ = -0.31792844260392, x₂ = 1.0740260035795.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31792844260392, x₂ = 1.0740260035795 означают, в этих точках график пересекает ось X