Решение квадратного уравнения -41x² +31x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-41) • 19 = 961 - (-3116) = 961 + 3116 = 4077

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 4077) / (2 • -41) = (-31 + 63.851389961378) / -82 = 32.851389961378 / -82 = -0.40062670684608

x₂ = (-31 - √ 4077) / (2 • -41) = (-31 - 63.851389961378) / -82 = -94.851389961378 / -82 = 1.1567242678217

Ответ: x₁ = -0.40062670684608, x₂ = 1.1567242678217.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40062670684608, x₂ = 1.1567242678217 означают, в этих точках график пересекает ось X