Решение квадратного уравнения -41x² +31x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-41) • 42 = 961 - (-6888) = 961 + 6888 = 7849

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 7849) / (2 • -41) = (-31 + 88.594582227132) / -82 = 57.594582227132 / -82 = -0.70237295398941

x₂ = (-31 - √ 7849) / (2 • -41) = (-31 - 88.594582227132) / -82 = -119.59458222713 / -82 = 1.458470514965

Ответ: x₁ = -0.70237295398941, x₂ = 1.458470514965.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70237295398941, x₂ = 1.458470514965 означают, в этих точках график пересекает ось X