Решение квадратного уравнения -41x² +31x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-41) • 51 = 961 - (-8364) = 961 + 8364 = 9325

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 9325) / (2 • -41) = (-31 + 96.56603957914) / -82 = 65.56603957914 / -82 = -0.7995858485261

x₂ = (-31 - √ 9325) / (2 • -41) = (-31 - 96.56603957914) / -82 = -127.56603957914 / -82 = 1.5556834095017

Ответ: x₁ = -0.7995858485261, x₂ = 1.5556834095017.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7995858485261, x₂ = 1.5556834095017 означают, в этих точках график пересекает ось X