Решение квадратного уравнения -41x² +31x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-41) • 53 = 961 - (-8692) = 961 + 8692 = 9653

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 9653) / (2 • -41) = (-31 + 98.249681933327) / -82 = 67.249681933327 / -82 = -0.82011807235765

x₂ = (-31 - √ 9653) / (2 • -41) = (-31 - 98.249681933327) / -82 = -129.24968193333 / -82 = 1.5762156333333

Ответ: x₁ = -0.82011807235765, x₂ = 1.5762156333333.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82011807235765, x₂ = 1.5762156333333 означают, в этих точках график пересекает ось X