Решение квадратного уравнения -41x² +31x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-41) • 68 = 961 - (-11152) = 961 + 11152 = 12113

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 12113) / (2 • -41) = (-31 + 110.05907504609) / -82 = 79.059075046086 / -82 = -0.96413506153763

x₂ = (-31 - √ 12113) / (2 • -41) = (-31 - 110.05907504609) / -82 = -141.05907504609 / -82 = 1.7202326225132

Ответ: x₁ = -0.96413506153763, x₂ = 1.7202326225132.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96413506153763, x₂ = 1.7202326225132 означают, в этих точках график пересекает ось X