Решение квадратного уравнения -41x² +31x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-41) • 7 = 961 - (-1148) = 961 + 1148 = 2109

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2109) / (2 • -41) = (-31 + 45.92385001282) / -82 = 14.92385001282 / -82 = -0.18199817088805

x₂ = (-31 - √ 2109) / (2 • -41) = (-31 - 45.92385001282) / -82 = -76.92385001282 / -82 = 0.93809573186366

Ответ: x₁ = -0.18199817088805, x₂ = 0.93809573186366.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18199817088805, x₂ = 0.93809573186366 означают, в этих точках график пересекает ось X