Решение квадратного уравнения -41x² +31x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-41) • 74 = 961 - (-12136) = 961 + 12136 = 13097

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 13097) / (2 • -41) = (-31 + 114.44212511134) / -82 = 83.442125111342 / -82 = -1.0175868916017

x₂ = (-31 - √ 13097) / (2 • -41) = (-31 - 114.44212511134) / -82 = -145.44212511134 / -82 = 1.7736844525773

Ответ: x₁ = -1.0175868916017, x₂ = 1.7736844525773.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0175868916017, x₂ = 1.7736844525773 означают, в этих точках график пересекает ось X