Решение квадратного уравнения -41x² +31x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-41) • 75 = 961 - (-12300) = 961 + 12300 = 13261

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 13261) / (2 • -41) = (-31 + 115.15641536623) / -82 = 84.156415366231 / -82 = -1.0262977483687

x₂ = (-31 - √ 13261) / (2 • -41) = (-31 - 115.15641536623) / -82 = -146.15641536623 / -82 = 1.7823953093443

Ответ: x₁ = -1.0262977483687, x₂ = 1.7823953093443.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0262977483687, x₂ = 1.7823953093443 означают, в этих точках график пересекает ось X