Решение квадратного уравнения -41x² +31x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-41) • 77 = 961 - (-12628) = 961 + 12628 = 13589

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 13589) / (2 • -41) = (-31 + 116.57186624568) / -82 = 85.571866245677 / -82 = -1.0435593444595

x₂ = (-31 - √ 13589) / (2 • -41) = (-31 - 116.57186624568) / -82 = -147.57186624568 / -82 = 1.7996569054351

Ответ: x₁ = -1.0435593444595, x₂ = 1.7996569054351.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0435593444595, x₂ = 1.7996569054351 означают, в этих точках график пересекает ось X