Решение квадратного уравнения -41x² +31x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-41) • 9 = 961 - (-1476) = 961 + 1476 = 2437

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2437) / (2 • -41) = (-31 + 49.36598018879) / -82 = 18.36598018879 / -82 = -0.22397536815597

x₂ = (-31 - √ 2437) / (2 • -41) = (-31 - 49.36598018879) / -82 = -80.36598018879 / -82 = 0.98007292913158

Ответ: x₁ = -0.22397536815597, x₂ = 0.98007292913158.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22397536815597, x₂ = 0.98007292913158 означают, в этих точках график пересекает ось X