Решение квадратного уравнения -41x² +31x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-41) • 97 = 961 - (-15908) = 961 + 15908 = 16869

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 16869) / (2 • -41) = (-31 + 129.88071450373) / -82 = 98.880714503732 / -82 = -1.2058623719967

x₂ = (-31 - √ 16869) / (2 • -41) = (-31 - 129.88071450373) / -82 = -160.88071450373 / -82 = 1.9619599329723

Ответ: x₁ = -1.2058623719967, x₂ = 1.9619599329723.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2058623719967, x₂ = 1.9619599329723 означают, в этих точках график пересекает ось X