Решение квадратного уравнения -41x² +32x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-41) • 1 = 1024 - (-164) = 1024 + 164 = 1188

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 1188) / (2 • -41) = (-32 + 34.467375879228) / -82 = 2.4673758792282 / -82 = -0.030089949746685

x₂ = (-32 - √ 1188) / (2 • -41) = (-32 - 34.467375879228) / -82 = -66.467375879228 / -82 = 0.81057775462473

Ответ: x₁ = -0.030089949746685, x₂ = 0.81057775462473.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.030089949746685, x₂ = 0.81057775462473 означают, в этих точках график пересекает ось X