Решение квадратного уравнения -41x² +32x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-41) • 31 = 1024 - (-5084) = 1024 + 5084 = 6108

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 6108) / (2 • -41) = (-32 + 78.15369473032) / -82 = 46.15369473032 / -82 = -0.56284993573561

x₂ = (-32 - √ 6108) / (2 • -41) = (-32 - 78.15369473032) / -82 = -110.15369473032 / -82 = 1.3433377406137

Ответ: x₁ = -0.56284993573561, x₂ = 1.3433377406137.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56284993573561, x₂ = 1.3433377406137 означают, в этих точках график пересекает ось X