Решение квадратного уравнения -41x² +33x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-41) • 31 = 1089 - (-5084) = 1089 + 5084 = 6173

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 6173) / (2 • -41) = (-33 + 78.568441501661) / -82 = 45.568441501661 / -82 = -0.55571270123977

x₂ = (-33 - √ 6173) / (2 • -41) = (-33 - 78.568441501661) / -82 = -111.56844150166 / -82 = 1.3605907500203

Ответ: x₁ = -0.55571270123977, x₂ = 1.3605907500203.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55571270123977, x₂ = 1.3605907500203 означают, в этих точках график пересекает ось X