Решение квадратного уравнения -41x² +34x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-41) • 31 = 1156 - (-5084) = 1156 + 5084 = 6240

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 6240) / (2 • -41) = (-34 + 78.993670632526) / -82 = 44.993670632526 / -82 = -0.54870330039666

x₂ = (-34 - √ 6240) / (2 • -41) = (-34 - 78.993670632526) / -82 = -112.99367063253 / -82 = 1.3779715930796

Ответ: x₁ = -0.54870330039666, x₂ = 1.3779715930796.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54870330039666, x₂ = 1.3779715930796 означают, в этих точках график пересекает ось X